多元函数微分学中的混合偏导数的几何意义是什么? 时间：2026-10-28 16:04:00 浏览：990次 二阶偏导矩阵是对称矩阵，与一元函数相同，二阶导是用来判断极值的。一阶导等于0时，函数在该点的主项是一个二次型，二次型的几何意义是二次曲面（以二元函数为例），二阶导矩阵正定（相当一元2阶导>0）时，函数图是开口向上的椭圆抛物面（椭圆碗）；负定时，是开口向下同形碗；不定（即正惯性指数负惯性指数都>0）时，是马鞍面（即某方向切口是极大值点，另一方向切口是极小值点）。另外，如你想向我提问，可先在知乎上直接提出问题，然后在本问题的评论中告诉我你提的问题的前六个字，我去知乎中找到该问题并给予回答。 标签：数的几何,偏导,微分学,微积分,高等数学,偏导数
