久期除了有现金流加权时间这么个意思，还有一个“弹性系数”的作用。推推公式说的最清楚
债券的定价公式为：
P为债券价格，C为定期支付的票面利息，F为票面价格，r为到期收益率（利率），N为付息次数, T为相邻两次付息时间的间隔
更完整的公式如下：
m为当前距离最近一次付息日的期限（单位：年）
债券的久期定义如下：
修正久期定义如下：
如何理解久期与修正久期的物理意义呢？可以从价格对到利率的偏导数入手
可见债券对利率的偏导数与久期之间的关系如下：
即
Macauley久期的物理意义：价格变动的百分比与（1+r）变动百分比的比值，即价格的（1+r）弹性，（1+r）变动1%时，价格的变化率。
这个概念在实际使用中不是特别直观，如果有个概念能直接描述利率r变动1%时，价格的变化率为多少就更好了，所以引出了修正久期：
修正久期的物理意义：价格变动的百分比与利率变动的比值，即利率变动1%（100bps），带来的价格的变化率（收益率的变化）。
Done
总的来说，久期与修正久期就是一回事。
