因为中国古代的律制是三分损益法，这个律制基本上跟古希腊毕达哥拉斯搞出来的五度相生律是一回事。简单来说，通过一根弦减少三分之一来获得比原弦音高高出纯五度的音高(三分损一法)，然后把新的音延长其三分之一来获得比新音高纯五度后低纯八度的音（三分益一），两种方法合起来就是著名的三分损益法。三分益一的描述有些啰嗦，其实你可以简单理解为继续减少三分之一来获得新的高纯五度音。
于是，用简谱表示，原始音高咱们假设是1(宫)，第一次计算（三分损一）高纯五度就是5(徵);把5再次计算（三分益一），高纯五度得到高音2，降低纯八度得到2(商);2再进行（三分损一）计算，高纯五度得到6(羽);6再进行（三分益一）计算，高纯五度后低纯八度得到高音3，就是角(jue，二声)。如图：
只需要看上面的就行了，下面五线谱中第二和第四个音位置不对， 应为G和A，就是5和6啦。
ok，按照三分损益法来回抽插了四次，得到五个音，这五个音就是中国古拳法(雾)中的宫徵商羽角，重新按照音高排列的顺序就是宫商角徵羽。被称为“正音”。
看了我上面的回答，肯定有童鞋闹不住要问啦：“你这样损一益一，来来回回就四下，抽插的俺不爽！为什么不继续抽插下去，多搞出些音？”
还有理工科的童鞋问：“有正音就一定还有负音啦！在哪里？在哪里？”
别急别急，这两个问题咱们一起说。
古人当然会继续抽插啦，咱们不妨一起来按照上面的方法，再多抽插出几个音来：渐入高潮，咱们加快速度，简单来说。3再继续三分损一，得到高纯五度的音是7；7继续进行三分益一得到#4 。换个姿势，把最初的1，直接三分益一，就会得到低纯五度的音，也就是4；继续往下纯五度，得到b7 。
好，4和7终于出现啦。但是古人发现4离3非常近（小二度），7离1非常近（小二度）。在音乐中，小二度属于极不协和音程。古人一听这几个音，跟之前算出的音合在一起很难听：“妈妈滴，不知道要构建和谐社会吗？这些统统死拉死拉滴”。又或许古人比较喜欢五这个数字（和五行暗合），觉得五个音就足够了。于是就把这四个音打入了偏房。那位理科朋友，还真滴没有负音，但是有偏音啦。咱们古代“正”的反义词不是“负”而是“偏”啦。
哦了，起名字吧，4因为离3（角）很近，高了小二度，所以叫“清角”。7因为离1（宫）很近，低了小二度，所以叫“变宫”。b7比7又低了小二度，但不能叫“变变宫”太俗了，所以古人叫做“闰”，就是低两次的意思啦。而#4因为比5（徵）低小二度，所以叫“变徵”。
到此为止，五个正音（宫、商、角、徵、羽）四个偏音（清角、变徵、变宫、闰）都齐活了。“什么？一共才抽插几次啊就结束了？气死偶嘞~”咳咳，知足吧。音越多，越难分辨。“五音令人耳聋”不是。
----------------------------下面是兴趣拔高题---------------------------------
其实我们国家也有十二音体系，称作“十二律”，有六个阳律和六个阴律（看，什么都往阴阳五行上面扯）。分别都有名字（黄忠、大驴、太粗、加钟），哦不对，（黄钟、大吕、太簇、夹钟.....）。合成“律吕”（这个词在古代也泛指音乐）。只不过这十二个音和现在世界通用的十二平均律不一样，因为律制计算方法这十二个音循环到最后，回来的时候，发现得到的黄钟不是当初第一个黄钟（黄钟不能还原问题）。这个问题困扰古人很多年“呜呜呜。你大娘已经不是你大娘，你大爷居然也不是你大爷了。”直到明朝有个王爷叫朱载堉的，整天吃饱喝足闲的没事（明朝王爷半软禁状态你懂的），不跟其他王爷一样吃喝嫖赌大保健。他整天自己研究数学（喂，你们老朱家不是木匠就是数学家，够了！）。通过计算，就把这个问题给解决了，其实就是算出了十二平均律，已经跟古律制完全不同了。以后有机会咱们再来继续聊聊这个猪宰鱼的事儿。
