谢邀。
这个可以用本科固体物理课程的内容解释，这里尽量不使用方程描述，更数学化的解答可以查阅固体物理相关教材。
晶体中原子呈周期性排列，使晶体中产生周期性的势场,当电子在这种周期性势场中运动时，会受到布拉格散射，形成能带结构。能带与能带之间存在带隙。电子的能量如果落在带隙中,就不能够向前传播。光子也是同理的，光波只要受到周期性调制,就也有能带结构,也会出现带隙,能量落在带隙中的光波一样也不能传播。光子晶体是在高折射率材料的某些位置周期性地出现低折射率的材料,高低折射率的材料交替按一定几何结构排列就可以形成带隙，从而控制光的运动，形成光子晶体。
光子晶体可以形成慢光效应。根据K-K方程，介质正常色散率很大时，光的群速度就可能大幅减慢。而光子晶体产生慢光效应是利用了结构色散。当光在介电常数周期变化的光子晶体中传播时,光波受调制作用产生带隙。现在使光子晶体产生缺陷，带隙中就会产生相应的缺陷态。光子晶体形成波导，在禁带中产生相应的局域缺陷模。在强反射时，局域缺陷模频率附近存在透射峰,此时在模附近，由K-K方程不难得到，光的群速度将大幅度降低,形成慢光传输。这是一种较为通俗的理解。事实上，光子晶体波导中的全反射、反交叉共振和布里渊区边界的布拉格共振共同导致了慢光效应。
