回答这个问题之前，我们需要先明确一下，吏部作为政府正式的行政机构是在隋唐时期确立的，在这篇回答里提到的吏部限于隋唐时期。明朝的吏部不在此回答范围内。
隋朝时期，正式确立三省六部制，唐承隋制。
三省指中书省（隋朝时称内史省）、门下省、尚书省，六部是指尚书省下设的吏部、户部、礼部、兵部、刑部、工部。
在说吏部是如何运作之前，我们先来说一下它的上一层级——三省是如何运作的，这样可以有一个宏观和整体的把握。皇帝要颁布一道诏书，首先中书省要根据皇帝的意思草拟诏书，然后把草拟好的诏令交给门下省，由门下省来审核，如果诏令哪里拟的不恰当就返回给中书省修改，直到通过门下的审核。通过审核之后成为正式的诏书，由皇帝画一勅字（表示同意）就成为命令，由门下省颁布。尚书省接到皇帝的命令就开始执行，是哪个部负责的就交给哪个部去干。所以，尚书省是执行机构，就是给皇帝办事儿的。还有补充一点，在皇帝准备颁布诏书之前，他需要和大臣讨论一件事情该如何解决，草拟诏书是商定的解决办法。在初唐的时候，皇帝是在政事堂会议中与大臣商讨的，中晚唐时期中书门下逐渐掌握了从决策到执行的全部权力。
再来说吏部是如何运作的。尚书省的长官是左仆射（射音叶）和右仆射，统管六部。吏部的最高长官是尚书，他有一个或者两个秘书叫侍郎。吏部主要的职务是掌管天下官吏的选拔、授命、封爵和考课，下面有四司（四个有关部门）：吏部司（是吏部的下一级，我知道名字相同，但是两回事儿）、司封司、司勋司、考功司。
吏部司：设“郎中二员，并从五品上。龙朔为司列大夫，咸亨、光宅并随曹改也。员外郎二员。 并从六品上。 令史三十人，书令史六十人，亭长八人，掌固十二人。郎中一人，掌考天下文吏之班秩阶品”。（《旧唐书》 卷四三 《职官志二》）
主要官员是郎中和员外郎各两名。吏部司作为吏部头司，由其职责为协助尚书、侍郎进行铨（铨音全，这个念一半是对的）选事务，而铨选是吏部最为繁重的职能，故而吏部司官员人数最多，占吏部四司总数的将近一半。吏部司掌吏部印，由吏部司郎中主掌，当然在运行时流外吏员具体负责。所谓铨选，就是选拔合格的人才。
司封司：主要官员为郎中和员外郎各一名，主要负责唐代的有关封爵事务，通过管理封爵的授予等来实现其职能。
司勋司：主要官员为司勋郎中一名和司勋员外郎两名，主要负责唐代勋官的授予。（勋：特殊功劳）
考功司：主要官员是郎中和员外郎各一名，主要负责对 “内外文武官吏之考课”，即对“凡应考之官家，具录当年功过行能”，然后进行等级评定。
综上所述，吏部部长也就是吏部尚书，主要做的事情就是一切与官吏选拔任免有关的事情，当然具体干的一些事情有他手底下的这些人去做，他的侍郎和手底下这些人应该可以算是他的智囊团吧。
参考论文：《唐代吏部四司之郎中与员外郎》，董劭伟，载于《兰台世界》，2013年第3期。
以上。
