平面向量数量积的坐标表示的公式是如何推导出来的?

平面向量数量积的坐标表示的公式是如何推导出来的?

结合向量内积的几何运算方法,观察当向量a与b1的数量积坐标运算为a·b1=x1·x2,继续观察a·b2=y1·y2,

而a·b=a·(b1+b2)=a·b1+a·b2,进而可得到a·b=x1·x2+y1·y2。

推广任意两向量的数量积坐标运算都可先将其中一个向量分解为两个,先去观察简单的特殊情况。