对于图像很像(比较接近)上，个人可以给出通俗些的解释
这其实与复合函数的性质有关
先来看 这个函数
令 ，则内层函数为 ，外层函数为
我们现在画出外层函数的图像：
这里需要强调的是，这是外层函数，横轴是 轴，纵轴是 轴
换而言之直接输入的变量是 而非
我们在t轴上取一点为
那么当 由0开始增大，请问 如何变化呢？
答案是以原点为中心不断做"简谐运动"(更广地说，这个点是在随内层函数f做对应的"运动")
容易知道 是有界的，说白了就是这时内层函数 限制了点 在外层的t轴上的活动范围
那么这对我们一开始的"接近"有什么帮助呢？
我们对外层函数进行逼近，就以问题中提及的 这样的切线放缩为例：
我们发现其在 时对外层函数逼近效果较好，因此当t在此区间往复运动时，其对应的输出值 始终不会产生太大的偏差
这就是为什么反应到整个函数上， 和 很接近的原因
纵观由开始输入x到最终输出y这一过程，第一个函数经历了 这样的加工；第二个函数经历了 这样的加工。第一个步骤二者相同，第二个步骤加工后输出值不会相差太大，因此最终的输出值不会相差太大
进一步地，我们不妨选取 在t=0处的[2,2]阶帕德近似：
这时其在 上的拟合效果比切线放缩更佳
那么对于整个复合函数而言，二者就更接近，对比如下图：
再给出几个例子，如：
这两个函数在整个定义域上几乎重合
原因也即在"输入值加工"的第二个步骤中，由 ，则 和 两加工得到的 值相差极小，因此对于整个复合函数而言，二者的值相差极小，也即出现了上述二者几乎重合的现象
这时你可能就会思考，如果是对内层函数进行逼近，会如何？
这时就“大事不妙”了
我们来对比一下 二者的图：
这时在离y轴一定距离后，蓝色函数跳动得越来越快，因此 稍微大些拟合效果就大幅下降了
为什么这时又不同于上面呢？因为这时是直接对"加工"的第一步就进行近似了，我们画出内层函数
不难发现，在 较大时， 大幅递增/递减，严重偏离了有界的
既然第一步加工都已经出现大幅偏离了，那么第二步加工基本上也只能"乱套"了
换而言之，在外层函数中，点 和点 只在 时相距离比较近
如图(这时是外层函数)，当x较大时，点 (蓝色)还在 间做往复运动时，点 (绿色)早就跑到"千里之外"去了，自然而然二者输出值间的差异就大
按自己的理解随便答了一个比较开放性的问题，发现从中串起了不少知识点，如对复合函数自变量输入过程的理解(这样的理解有助于对判断单调性的"同增异减"更深刻地理解)
然后就是对复合函数的拟合问题，出了对复合函数本身进行拟合外，我们一般而言都是选择对外层函数进行拟合，这时对于复合函数 而言，只需关注外层函数在 (即内层函数的值域)范围内的拟合效果
就举回题目该例： ，即由 进行的复合，只需关注外层函数在 处的拟合效果，如
再如 ，即由 进行的复合，只需关注外层函数在 处的拟合效果，如
更多的例子有：
这是题主之前提法问题的一个答贴，其中对sin(x²)进行拟合时选取的就是对外层函数进行拟合
同样是对外层进行拟合
