如何想象高维空间?

如何想象高维空间?

这是一条线。

这是一个平面图形。

这是一个几何体,与A点相连的三条线都是互相垂直的。

现在,请在上面各图中,分别过A点作一条直线,要求这条直线与已有的直线都互相垂直。

你会发现图3是怎么都做不出来的。

存在么?当然存在。只不过在第四个空间维中。你能想象出来么?

所以答案很简单,根本没法想象。

当然数学上处理是很方便的,任意n维空间都可以用一个n×n的二阶张量表示,这就是所谓的度规张量,广义相对论中就用度规张量来处理3+1时空。但是怎么想象?像这种四维超立方体在三维空间中的投影,有几个人能看出个名堂来?