熵权法套下公式就完了，又不是多难的事，题主提到具体的问题，这个留到最后再讲。
上面这篇最高赞的是有问题的，严格的说是错的，并不是熵权法计算的问题，而是规范化中的极差法没有写全的。
就是上面的部分是错的，没有写全的。少了另外一半的公式的。
上面第一个链接是选择方法。
从上面的截图知道，运用熵权法之前注意两个事情。
1、必须先规范化（归一化）
2、规范化的时候一定要注意指标的性质，正向还是负向指标
正向指标指的是数值越高越好， 数值越大越牛逼的
负向指标指的是数值越小越好，数值越小越牛逼的。
很多人论文都是错的，就是错在没有分析正向指标还是负向指标
然后瞎搞。
熵权法（the entropy weight method 简称EWM）是脱胎于信息论基本原理的解释，信息是系统有序程度的一个度量，熵是系统无序程度的一个度量；如果指标的信息熵越小，该指标提供的信息量越大，在综合评价中所起作用理当越大，权重就应该越高。熵权法是常用的一种求权重的方法。它是指一个随机变量与某一组随机变量间线性相依性的度量。
计算公式：
上面是公式，然后表格一传就出结果了。
比如上面的矩阵，求熵权法。
上面是权重。
检查有没有算对，就是把所有权重加起来看看是不是等于1.
总结一下：
1、算之前一定要先去量纲，并规范化（归一化）
2、规范化的时候一定要注意指标的性质。否则算出来也是错的
3、出现负数与0的时候要特殊处理。
最后，熵权法太普遍了，貌似文科生都要掌握这个玩意，网上大把计算这玩意的。
如果从原理来说，有一些是负熵的系统，可以考虑反熵权法求权重。就是上面列的4种客观法，都跟信息论有关。
这篇博士论文一看就是瞎掰。比如上面分了很多指标。这些都是客观数据都是可以查的。
里面整了一堆风险类型。
有了数据以后，第一步就是要判断指标的属性。是数值越大越好，还是数值越小越牛逼。
上面的博士论文就没有判断，然后直接往下面瞎掰。
所以结果肯定是错的。
后面继续算下去就是胡说八道了。
这样不区分指标的属性，没有先归一化，得到的结论很可能是及其荒谬的。
类似美国抗疫是世界第一，比中国牛逼得多。因为美国每天有人感染，有人死亡，而中国压根就没有什么感染了。
很多人在下面问一些具体的问题。
现在给一个实例，说明一下。
上面是具体的网址。
上面是原始数据，先要确定每一列是否必要，每一列的属性是否跟评价有关，比如来一个坐标，修建年份，年龄等等，跟评价体系无关的指标要先去掉。
其次一定要确定指标的属性
原始矩阵具有如下特征。
必须是转化成正向指标或者负向指标两种。
第二、每一列(指标、维度、属性)都转化成数值的特征，每一列都是同一量纲。其中描述性的比较需要转化成数值型的比较
无量纲化式特别注意：为非数值型的属性，则需要转化成数值型的数据进行处理。
如描述性的属性，即非正规（Non-normal）模糊数，又称为一般性模糊数 （Generalized Fuzzy Numbers）可转化成五分制、十分制、百分制或者特定的数值。该数值可以通过特定的模糊运算进行转化。
其中五分制是最常见的模糊数值的转化。
第三、原始矩阵的预处理——在进行规范化之前，原始矩阵的每列必须是正向指标，或者负向指标。
设某物种最适合的生长的酸碱环境为6.3-7.3区间，偏离此区间成线性的危害。酸碱度分别为8.2,7.1,6.9,5.3,6.1对该物种的危害可进行如下换算。
接着就是规范化。
第一、无量纲化、规范化、归一化之间的关系
无量纲化（nondimensionalize 或者dimensionless）是指通过一个合适的变量替代，将一个涉及物理量的方程的部分或全部的单位移除，以求简化实验或者计算的目的，是科学研究中一种重要的处理思想。
无量纲化方法选择的标准：
① 客观性。无量纲化所选择的转化公式要能够客观地反映指标实际值与指标评价值之间的对应关系。要做到客观性原则，需要评价专家对被评价对象的历史信息做出深入彻底的分析和比较，找出事物发展变化的转折点，才能够确定合适的无量纲化方法。
② 可行性。即所选择的无量纲化方法要确保转化的可行性各种方法各有特点，各有千秋，应用时应当加以注意。
③ 可操作性。即要确保所选方法具有简便易用的特点，并不是所有的非线性无量纲化方法都比线性无量纲化方法更加精确。评价不是绝对的度量，在不影响被评价对象在评价中的影响程度的前提下，可以使用更为简便的线性无量纲化方法代替曲线关系。
无量纲化、规范化、归一化是包含关系。无量纲化的概念最广
归一化方法是指，经过归一化计算后，得到的矩阵，矩阵值都在[0,1]之间。
第二、常见的六大类归一化方法及注意事项
第一、归一化矩阵N中的指标都是正向指标
第二、采用极差法得到的归一化矩阵N中每一列中的最大值为1，最小值为0。
计算权重一般是指对归一化矩阵运用熵权法计算
比如上面的是归一化矩阵。
代入公式一算就出结果了。
上面就是用熵权法求出的的结果。
熵权法可以看成对一个表格直接代入公式运算而已。之前要做的工作为。
1、每一列是否必要 （即指标体系的确定，指标会不会多，或者会不会太少）
2、每一列属性的含义！正向？负向？还是周期？还是振荡？最终要转化成只包含正向、或者负向的
3、归一化（归一化是规范化、无量纲化的一种概念）
接着算就是了
最终所有权重相加等于 1 等于 100%。如果不是，那肯定算错了，需要重新归一化一遍
题主的矩阵要转置，指标表示列。
比如原始矩阵分别为
即要判断是正向指标，还是负向指标。
计算熵权法，处理的矩阵不能有负数，但是可以为0
题主嫌弃400行太多，可以换成16行。但是一定要注意两者求出的最后的权重是不同的。
上面是计算耦合协调度的论文。大部分论文是瞎掰的。是错的。
错误的根源就是没有理解两个东西
第一、归一化的目的（如高赞）
第二、熵权法求权重，每个子系统要重新算过一次权重，不能偷懒。
