使用多元线性回归分析过程中，显著性检验应该包括两部分内容：对多个自变量与因变量这个整体的显著性检验——F检验，以及每个自变量对因变量影响的显著性检验——t检验，二者都是对线性回归的显著性检验，但是检验目的不同。
结合多元线性回归分析结果，对F检验和t检验分别进行说明。
模型总体显著性检验，是使用F检验进行的。是将所有自变量X作为一个整体来检验和说明它们与Y的相关程度的，并未指明方程中的每一个自变量对Y的影响如何，可以用于判断多元线性回归方程是否成立。如果通过F 检验说明模型构建是有意义的，至少有1个X是会对Y产生影响。
F检验假设如下：
F统计量计算公式：
多元线性回归方差分析表计算过程如下：
SPSSAU多元线性回归分析F检验输出结果如下：
从上表可以看出，统计量F=6075.9224，对应的p值小于0.05，所以拒绝原假设，多元线性回归通过总体显著性检验，回归模型是有统计学意义的。
F检验将X作为一个整体来检验其与Y之间的相关程度，而t检验则是进一步研究各个自变量对因变量Y的影响，即进行各回归系数的显著性检验。
t检验假设如下：
t统计量计算公式：
其中 为偏回归系数的估计值； 是 的标准误，计算比较复杂，直接使用SPSSAU计算结果进行分析。SPSSAU多元线性回归分析结果如下：
从上表可以看出，初始工资、教育程度与工作经验三个自变量对应t检验的p值均小于0.05，呈现出显著性特征。说明三个自变量X对因变量Y（工资）均有显著影响。
相关阅读推荐：
当每个自变量的t检验都不显著但是整体F检验显著时，首先应该排除多重共线性的影响。如果模型不存在多重共线性问题，可以检查是否存在较为明显的异常值等；又或者可以考虑剔除那些次要的、可有可无的变量，重新建立更为简单的回归方程。
相关阅读推荐：
