考研数学，2022年数一有一道真题：
这个题硬算计算量较大，但假如能够把二维正态分布的概率密度背下来的话，则能简化很多()。二维正态分布的概率密度如下： 这里不深究式子的由来，仅仅给出两种助记的方法。方法一：用线性代数二次型来助记先回忆下二次型的知识：设 则 A的行列式 A的逆矩阵 二阶求逆口诀：主对角线互换，副对角线变号，然后除以行列式。复习线代知识结束。在上面的概率中，引入一个向量和一个矩阵向量 则 把向量和矩阵带入正常运算即可。方法二：用独立的情形，来助记当X和Y独立时，对应ρ=0. 注意两个点：① ②
然后注意下红色的三个地方，就容易推出最终形式了。 这个记忆方法虽然有点生硬，但是比二次型的方法要快一些。
真题答案：
