这主要是因为 method 一词在不同学科中具有不同的含义。
Jacobi Method 中的 method 是数学领域的词汇。
在数学上，人们习惯把计算一个问题的步骤（尤其是由个别数学家提出而非广为流传的）称为method，此时 method 和 algorithm 是同义词。其他的例子还有 Newton-Raphson method（牛顿拉夫逊迭代法）、Runge-Kutta Method（龙格-库塔数值积分法）等。当然也有的算法叫 algorithm，比如 Euclidean Algorithm（辗转相除法）。
而在计算机科学中，method是一类algorithm的总称。
在CLRS（《算法导论》）中，有一个很好的例子：求解最大流问题(Maximum Flow Problem)的Ford-Fulkerson Method，其内容是：1、初始化一个零流；2、找增广路进行增广。这里最关键的一点是，只给出了计算最大流的大致流程，但每一个流程如何执行却没有详细的说明。在上面的第二步中，若用 BFS 找增广路，就得到 Edmonds-Karp Algorithm；再改用其他手段找增广路，还可以得到 Dinic, ISAP 等不同的 algorithms. 当然，这些 algorithms都属于 Ford-Fulkerson Method.
也就是说，对于一个给定的 problem（问题），method 是一种解决问题的思路，只需给出一个大致的流程，而具体每一步怎么做可以有很多变化，这个词的粒度比较大。同一 method 下可以包含多个时间和空间复杂度都不同（甚至相差很大）的 algorithm。
而 algorithm 则是要给出每一步的具体步骤，可以方便的转化成计算机代码。这个词的粒度比 method 要细很多，但仍具有一定程度的灵活性，可以包含几个不同时空复杂度的变种。
至于 Monte Carlo algorithm，私以为这个例子不太恰当。因为它并不面向问题（problem-oriented）。私以为，这不是一种算法，而是一种设计算法的思路，凡是符合某一特征的算法均可归为此类。就好像我们说动态规划算法、分治算法等一样，不是指某一个具体的算法，而是一种设计算法的常用技术。
以下是私货：
我个人则倾向于进一步区分 algorithm （算法）和 implementation of an algorithm（算法的实现）这两个术语。implementation 有时也称作 variation（算法的变体）。algorithm 虽然比 method 详细了很多，但并不依赖于计算机程序设计语言，更多的是数学层面的东西；而 implementation 通常需要考虑到编程语言和计算机硬件，精细程度到了代码级。一种 algorithm 可以有多种 implementation，例如求单源最短路径的Dijkstra's Algorithm，有 O(ElgV) 的堆实现和 O(V^2) 的普通数组实现两种。
