题主无任何音乐知识还是别做这音乐APP了，我怕做出来要毒害广大祖国的花朵，不如把源码给我我来做，估计还能顺便找出题主10处BUG。
正经回答明天上班有电脑了再写。
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关于车轱辘话的问题，已经有不少答主充分吐槽过，因为任何一个学科知识体系都必须用1+1=2的方式去逐步了解。很多乐理书都是从全音符讲起，所以第二步自然要说“四分音符”是全音符的四分之一。
但实际应用上，全音符也好，四分音符也好，只是个记谱法的历史问题，题主真正需要关心的是拍（beat）的概念。
绝大多数的曲子都是以四分音符为一拍，所以通常来说我们会把四分音符当作1，把8分音符当作1/2，把全音符当作4（简谱就是这样记谱的）。
以题主开发MIDI相关APP来说，你只需要关心以下几点：
速度（tempo），单位bpm，就是每分钟多少拍。
然后你就把四分音符当做1拍，至于一拍的名字为毛是四分音符这并不重要。
然后，需要设定四分音符也就是1拍的数值长度（TPQN，ticks per quarter-note），这个许多软件默认是120（也有软件默认是480的）。
好了，问题基本解决了，在一个普通的midi音乐中，设四分音符（一拍）的时值是120 ticks，那么：
八分音符的时值是60，十六分音符是30，三十二分音符是15。
二分音符是240，全音符是480。
八分音符三连音是40，十六音符六连音是20。
等题主把以四分音符为一拍的曲子搞定了再去搞3/8拍6/8拍吧。
