现在还在世的数学家有跟格罗滕迪克一级别的吗?

现在还在世的数学家有跟格罗滕迪克一级别的吗?

个人观点 在世的没有 Scholze有希望

到本世纪中期 Scholze也许能获得格现在的影响力

格对数学最重要的影响不是具体的数学理论 而是做数学的方式:现在遇到新的数学对象 我们往往可以先假定它具有哪些基本性质 由此推导进一步性质,而这些推导格及其学派构建了一套标准的流程 就像工厂的标准化流水线一样。

这样我们对一个新东西就只要去证明那些基础 类似公理的东西就可以了。

这种思维方式才是我说的格带来的巨大影响。

补充一下:这里这种思维方式不是指格具体给我们列了哪些是基本性质,遇到新对象就往上套。

而是说今后建立新的数学理论都可以循着这个思路 即先思考我们希望得到什么性质 然后想这些性质可以由哪些更基本的性质通过标准化流程得到,

举个具体例子吧:范畴论中现在普遍的泛性质就是一个例子,即数学对象通过它所具有泛性质描述,然后我们只要验证它的存在性即可。

这种思维方式的好处是即使我们不知道或还没能证明这个对象的存在性,但仅通过它所满足的泛性质通过标准化流程很可能就已经可以得到我们想要的结果。

最后再根据需求看是否需要证明存在性:如果存在性是已证明的结果 你便可以不管证明直接用。更甚者,你甚至标准流程的细节都可以不管,只要确定由泛性质通过标准化流程可以得到你想要的结果(这里如果是写论文当然需要把怎样得到的过程叙述一下,但是细节到什么程度视需要而定 数学同行应该懂我意思)

Scholze和Lurie的作品现在也处处透露着这样的思维模式,我还不太懂就不多说了