复数真实的含义是什么?

复数真实的含义是什么?

你可以赋予它含义,取决于你的建模方法。

比如,对于一个每秒经过一弧度的圆周运动,你可以把这个圆的轨迹放进复平面里,继而通过复指数函数e^it来建模。

这时候实部代表水平分量,虚部代表垂直分量。对应的复数代表当前的位置。物理意义十分明显。

但不意味着什么时候都是这个意义。

它的确是数学抽象出的一种研究问题的角度和方法,但不意味着它不可以具象化。

只不过具象不见得是有必要的,有时可能会太牵强附会。

其实这种事在小学就有了:

7箱苹果,每箱99个,请问总共多少苹果?

你可以把99看成100-1,得到700-7=693个。

明明每箱就只有99个苹果,你怎么说它是100-1呢?

虽然你可以说,这是假想它有100个再拿走1个,两个问题是等价的。但有时这种解释确实没什么意思。

但这也不意味着+1和-1永远只有假想的物理意义,只是纯粹的数学方法。它可能只是在这个问题里没有而已,其他时候可以有物理意义。

至于在其他问题里是什么,可以是拿走一个苹果,可以是捡到一分钱,可以是炸掉一所学校,取决于你在分析什么问题、建什么模。