向量叉乘两个公式什么联系?

向量叉乘两个公式什么联系?

类似2维向量的两种表示方式。前者是转化为“数量积”(内积)与方向向量乘积的形式,可以理解为极坐标的扩展;后者则是直接扩展了坐标系(正交系),采用坐标表示法来确定向量。

本质上是描述同一事物的不同方式(“长度”与“方向”这种直观表示vs线性空间进一步抽象),且是一种“升维”运算(引入了与两个向量所在平面垂直的第三个维度)。

这种美妙的运算法则与相互对应关系甚至可以推广到许多其他结构之中。如果感兴趣,可以进一步寻找抽象代数中关于运算法则、集合、群环域等内容。