2100年是平年还是闰年？（三年级平年闰年问题）
【家长提问】 有三年级家长在给孩子期末复习时，遇到平年闰年的问题，家长提问：怎么给孩子讲清楚2100年是平年，而2000却是闰年？
【9老师答】 平年闰年判断并非大家印象中“每4年一闰”，因为人类的寿命往往在100年以内，一辈子可能都遇不到整百的年份数，所以“年份数是4的倍数即闰年”的说法绝大多数时候都是正确的。
但平年闰年的判断不仅仅要考虑“是否为4的倍数”这一个条件，还要考虑“当年份数为整百数时，是否为400的倍数”这个条件，所以分类讨论的情况就有些复杂了。
为了搞清类与类之间的关系，9老师给大家分享一张图（见图1）。
如图所示，我们先把所有年份数分为两大类，A类——不能被4整除的，B类——能被4整除的，那么闰年只可能出现在B类中。
但是还没完！ 我们可以把B类进一步分为B1类——不能被100整除的，B2类——能被100整除但不能被400整除的，B3类——能被400整除的，那么闰年只可能出现在B1类和B3类中。
（闰年对应图1中的无色区域）
举个例子，2000、2100、2200、2300、2400、2500、2600、2700这些年份中，只有2000、2400是闰年，即一百年一百年地连续数，每4个年份中只有1个是闰年。
为什么会如此呢？
这是因为—— 地球绕太阳运行周期为365天5小时48分46秒（合365.24219天），这个时长等于一回归年（tropical year）。
公历的平年只有365天，比回归年短约0.2422天，所余下的时间约为每四年累计一天，故第四年于2月末加1天，使当年的历年长度为366天，这一年就为闰年。
但准确地讲，闰年补上的这1天减去4个0.2422天等于0.0312天，这0.0312天其实是补多了的。
0.0312天对于一次闰年没太大影响，可忽略不计，可是这部分误差累计100次呢？
假如不管是否是整百年份，只要是4的倍数的年份就是闰年，那么每400年就有100个闰年，因为每次闰年多补了0.0312天，经过100个闰年就会多出整整3天！
咱们得想办法把这3天减掉！
如何减？
为了不创造出除了365和366以外的第三种天数，我们只能选三个闰年，每个闰年各减1天—— 那挑选哪三个闰年把它们变为平年呢？
人们很自然就想到了——每400年中，年份数是100的倍数但却不是400的倍数的，恰好有3个！
于是就这么定了下来——能被100整除但却不能被400整除的年份数是平年！
于是每400年就只有97个闰年啦！
