系统牛顿第二定律

系统牛顿第二定律

系统牛顿第二定律又称作“质点系牛顿第二定律”。该定律指出,系统所受合外力等于各部分质量与各部分加速度乘积的矢量和;或者说,一个质点系的总动量的变化率等于作用在该质点系上的外力的矢量和。

当系统内各物体的加速度相同时,则表达式为:F合=(m1+m2+…mn)a,这种情况往往以整个系统为研究对象,分析系统的合外力,求出共同的加速度。当系统内各物体的加速度不同时,牛顿第二定律的基本表达式为:F合=m1a1+m2a2+m3a3……mnan,这是一个矢量表达式(研究的F为系统所受合外力,m为各部分物体的质量,加速度a为各部分物体的加速度)。在任意的x方向上,设质点系受到的合外力为Fx,各物体在x方向上的加速度分别为a1,a2,…an,则Fx=m1a1+m2a2+…+mnan。 这种方法可以更方便地处理复杂的多体系统,尤其是在系统内部力的作用下,各个质点的运动状态难以单独分析时。例如,在分析行星围绕太阳运动的系统时,可以将整个系统视为一个质点系,通过质点系牛顿第二定律来描述其整体运动。

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