「v + to do/ doing」的问题，核心在于相对时间。
首先，to do和doing都属于非谓语动词，但是两者语法性质和含义都有所不同，详见《英语语法体系》：
大家都知道to do叫不定式，表将来，即to do表示的这件事情尚未发生。如果to do 是人之意愿，则又可称为目的——一个显然的结论是「目的必将来，将来未必目的」（见注释1）。比如：
很显然to go home这个动作相对于want还没有发生。
重点来了：to do除了表示将来，还暗含一层完整过程的意思。比如上例中的to go home如果没有特别说明，当然就是回家并且回到家，没有人看到这个句子会理解为回家走到一半又折返。
doing则有两个称呼、两个来源：
① 现在分词doing，来源于进行时态be doing，所以现在分词doing必然表示正在进行。比如：
重点来了：所谓正在进行，其实也就暗含了一层尚未完成的意思。比如上例子中的writing this answer表示「正在写这个回答」，那也就说明我还没有写完这个回答。
② 动名词doing，来源于动词本身，所以动名词doing就表示这个动词表示的动作本身。比如：
很显然，我爱的是「下厨」这件事情。
重点来了：动名词doing表示的是一般性概念，没有时间属性。比如上例中的cooking表示的「下厨」这件事情，昨天喜欢，今天喜欢，不出意外明天也会喜欢。
与本题相关，可以根据语义把动词分为两类：
然后，就可以排列组合「v + to do/ doing」的各种情况了。
这种往往都存在明确的时间先后关系，v在前，to do在后，示意图如下：
具体来说，又可细分为「v to do」和「v sb to do」两类，但都表示将来。
⚈ v➤ to do
⚈ v➤ sb to do
其中，如果及物动词v➤是使役动词，to do省略to
动名词doing表概念，笼统而言没有时间属性，即过去如此，现在如此，将来还如此，示意图如下：
比如dislike doing sth 不喜欢做某事，自然是过去不喜欢，现在不喜欢，将来也不喜欢。
虽然动名词doing笼统而言没有时间属性，但是很多动词本身有指向性，所以动名词doing与其组合也可能指向过去或将来——但是doing本身仍然表示的是概念，只是被动词限缩了适用时间，所以笼统归于「v⊙ + doing」表概念一类。
⚈「v + doing」表过去
有些动词的词义要求接过去的事情，比如admit doing sth 承认做某事，自然只能表示承认过去做了某事，否则语义就不通。
⚈「v + doing」表将来
反之，也有一些动词的词义要求后接表将来的内容，比如consider doing sth 考虑做某事，在考虑的时候，doing的事情自然还是没有做的。
这种往往是感官东西 + sb. + 省略to的不定式，所以实际看起来是「v⊙ sb do」。虽然后接省略to的不定式，但是这一类动词并不包含将来性，而是v⊙。从时间关系上来说，v⊙和 (to) do同步发生，(to) do进行多久，v⊙就进行多久，示意图如下：
现在分词doing天然表示正在进行，在「v⊙ sb doing」中v⊙与sb doing同步发生，示意图如下：
由上述分析及例子可见，很多动词只会加to do或doing，但是有些动词两者皆可，此时则存在语义不同和语义基本相同两种情况。
细分起来，同v + to do/doing 语义不同也有两者情况，一种是由动词多义造成的，所以本质上这种情况下的「v + to do」和「v + doing」分别属于上述四类中的某一类。
另一种则是动词真正同义，但是后接to do和后接doing整体语义就会不同。
有一些动词，后接to do或doing语义基本相同，一般不做细致的区分。但是如果要细致区分，还是有一丝丝区别的，仅以like为例：
如果将like稍微改动为would like，后面就只能接to do，表示愿意（将来）去做某事。只是在实际使用中，如果一个人说like doing sth 喜欢做某事，大概率也就是接下来要去做这件事情，所以可以视为两者同义。
上面主要是从语义的角度进行分析的，如果要用语法的角度，则需要区分动词v是否及物，区分to do、doing分别做什么语法成分。
根据动词v是否及物，「v + to do」分为「vt + 宾语to do」「vi + 补语to do」「vi + 补语to do」三种情况。比如：
上面「v + to do」的例子中，两种情况以分割线分隔。
「v + doing」的情况绝大多数都是「vt + 宾语doing」，比如：
但是，也有少数例子用这一结构无法解释，比如：
不论是go还是go on都不是及物动词，所以doing不可能是go on的宾语，一般倾向于解释为「vi + 补语doing」——当然这种例子非常少。
这两种情况，动词必然是及物的，sb必然是宾语，后面的to do、doing必然是宾语补语。比如：
1、目的与将来
所谓to do表示将来，如果动作主体是有意识的，也可以说是目的，比如：
但是如果动作主体是无意识的，就很难说是目的：
所以说，「目的必将来，将来未必目的」。
2、vi + 状语/补语
从语法上需要说明：上面有一些动词是不及物动词vi，后面的to do或doing是状语或补语。这里的to do和doing是状语还是补语可能有争议，我的理解如下。
状语比如：
由此引申，finish to do sth 理论上并非不可能，因为finish做不及物动词也可以表示「结束」的意思：
假设如下语境，我觉得finish to do sth 也是可以的，比如：
补语也是有的：
