要定义势能，首先需要有保守力。如果有一个力 只和物体的空间位置 有关，满足对空间中的任意环路 有 ，即 沿任意环路做的功为零，那么就称此力为保守力。
如果受力物体在空间中沿路径 从 运动到了 ，保守力所做的功即为 。而沿另一路径 从 运动到了 ，保守力所做功就是 。沿两种路径运动，保守力做功之差是
这个差值相当于 沿着 和 形成的环路的环路积分，按保守力的定义，这个积分值为零。这也就说明 沿着 和 做的功是相等的。
所以我们说明了保守力做功和路径无关，只和路径的起点和终点有关。在物体运动时，我们只需要知道起点和终点的坐标就可以知道保守力做的功，而并不需要知道物体到底是沿什么路径运动的。
为了方便起见，我们就可以定义势能 。首先我们在空间中选取一个参考点 ，认为这一点有 ，即所谓的零势能点。然后定义
即为物体的势能，代表了物体从零势能点 运动到 ，保守力做功的负值。
要判断 是否是保守力，可以依靠格林公式将曲线积分化为面积分
其中 为 所围成的任意空间曲面。要让 ，就只需要让力场的旋度 即可。
值得注意的是，实际上势能的定义可以被推广到两个物体之间。如果两物体之间的相互作用力也只和他们相对位置有关，且其中任意一个物体静止，另一个物体受到的力为保守力，那么就可以类似地定义势能。比如，两个质量分别为 和 ，相距为 的质点之间的引力势能为 。类似地，这种定义也可以推广到多个物体之间。
