椭圆的第二定义：平面内到定点 与到定直线 的距离之比为常数 的点的轨迹叫做椭圆，其中定点叫做焦点，定直线叫做准线，常数叫做离心率。
看出端倪了吗？
焦点 ，准线 ，恰好交x轴于
根据第二定义，
又根据平行线分线段成比例定理，
而 ，所以
所以
要弄什么斜率之和吗？
难就难在第二定义考试不能直接用，你要从书上有的东西推出来，但推导也很容易啊。
设椭圆 上有一点 ，因为椭圆满足 ，所以 ，即
又因为椭圆上的点的横坐标 ，所以有 ，从而点 到直线 的距离
要证明 ，只要证
只要证
整理得
把 代入得只要证 ，即
显然成立，第二定义得证。
考试的时候你只要写一遍第二定义的推导，然后就放心大胆地用平面几何来解题，没人敢扣你分。毕竟你用到的定理全都是初中阶段学过的，高中可以直接用。
