为何向量乘法不是(a1,a2,...)×(b1,b2,...)＝(a1×b1,a2×b2,...)?-酷问二三

为何向量乘法不是(a1,a2,...)×(b1,b2,...)＝(a1×b1,a2×b2,...)?

@刘冬煜的答案学习了，原来这种向量乘法也有一个名字的。这说明这种乘法的思路已经被前人问过了，深入思考过了，还取过了名字。

这种乘法是单个数字乘法的合乎逻辑的推演，除法也可以这么想啊。这么一来，向量相乘之后就又是向量了，而不像点积那样“堕落”成了一个数字。

不过，向量的点积和叉积都有对应的几何和物理意义，这个哈达码乘法的现实意义当下还没找到。所以就暂时就没流行起来。

不过，世事难料，哪天在物理或其它领域有新突破，需要有更贴切的数学工具了，说不定老哈就有上的机会。

为何向量乘法不是(a1,a2,...)×(b1,b2,...)＝(a1×b1,a2×b2,...)?