第三十一届“希望杯”全国数学邀请赛是《数理天地》杂志社主办的全国性竞赛活动。本届邀请赛面向普通高中高一、高二年级学生，考试按年级分别命题，每个年级进行两试。第一试于2021年3月21日举行，第二试于2021年4月18日举行。
2020年8月3日，第三十一届“希望杯”全国数学邀请赛被确定为2020—2021学年面向中小学生的全国性竞赛活动。 全国有超过27万名高一、高二学生在50多个考点参加了第一试。
参加第二试的学生中不少于四分之一按成绩分获金、银、铜奖证书（电子版）。竞赛结果于2021年5月下旬发到各考点，获奖证书（电子版）同时下发。获奖学生自愿申请参加总决赛，总决赛地点为北京市。
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