
搞清楚三大宇宙速度是如何计算的想必便能分清是发射速度还是环绕速度。
第一宇宙速度,指的是沿地球表面( )做圆周运动的速度,这是一个临界状态,速度小一点就会落到地球表面。利用万有引力等于向心力即可求出,也就是
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可以得到第一宇宙速度,
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第二宇宙速度指的是,脱离地球引力而围绕太阳运动的最低速度,可以想成,从地球表面到地球无穷远处运动,需要的最低起始速度 ,借助能量守恒,即初始动能要等于运动到无穷远处的重力做功,有
从而得到了,
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第三宇宙速度,指的是地球发射航天器飞出太阳系的速度,可以类比第二宇宙速度,只不过需要把中心天体由地球换为太阳,地球半径换为地球共转的半径,于是
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为一天文单位距离,也就是一日地距离,可得
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此速度为以太阳为参考系下的线速度,我们在地球发射要考虑地球公转速度,那么最小的发射速度即为,
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你以为这就完了?当然不是,还要考虑克服地球的引力做功,哈哈哈哈哈哈哈哈,利用能量守恒,可得
,
至此,才得到,
。
自此,我们完成了三大宇宙速度的计算,可以看出,计算的速度均为在地球表面开始的速度,所以说各宇宙速度是发射速度。
发射速度和环绕速度的区别和联系?区别经过计算,区别显而易见,联系的话,如下便是?
环绕速度 和发射速度 应该满足这样的关系,才能有相应的运动情形,也就是
:此时,发射物体将会落回地面(嗯?我怎么又回家了);
:被发射物体会成为地球的卫星,既不会落向地面,也不会逃离地球(与月为伴,望向蔚蓝星球,若问归期,则听阻力任之);
:被发射物体将会脱离地球,成为环绕太阳运动的天体(我要是能符合个条件,我也想当个行星);
:物体就会逃脱太阳的引力束缚,离开太阳系(奔向星辰大海)。
