讲充分,必要条件的时候总是会用一张韦恩图图来解释,但是这些“xx条件”和集合又有什么关系呢?

讲充分,必要条件的时候总是会用一张韦恩图图来解释,但是这些“xx条件”和集合又有什么关系呢?

题主能有这样的疑问,说明你在思考!

1.

严格说来,集合A与B相等,条件p与q互为充要条件,是两个概念.

它们走到一起,完全是因为有"差不多"、不求甚解等因素作为背景.

经不起细究和推敲.

但问题更在于,即便你细究和推敲,它好象也没什么大毛病,不影响解题结果.

就是那种:你看不惯我,还拿我没办法!

是不是很尴尬?

2.

"小充分,大必要"是一个判断条件p是q的充分或必要条件的常用口诀.

其含义是说,满足条件p和q的对象,分别构成集合A和B.

所谓小充分,大必要,意即A⊆B,则p是q的充分条件,q是p的必要条件.

举个例子:

已知,p:x>1.q:x>2.

试判断p是q的什么条件.

显然:若令A={x丨x>1},B={x丨x>2}.

则B是A的真子集.

故p是q的必要但不充分条件.

这种利用集合知识,来判断两个条件之间充分或必要关系的方法,称之为集合法.

A、B是集合,不是条件.

真正的条件,是x∈A、x∈B.

希望帮到你.