首先来回答你的前半个问题。
为什么look forward to后面要加doing？答案是，因为to在这里是介词。
那么由此带来的问题就是，该如何将它和不定式to do区分开来呢？很简单，读完下面的内容你就明白了。
先来看to做介词的意义。所有的介词at，on，in等等本质是用来表明「对象」之间在空间上的关系。例如 at the cafe 和 in the cafe，前者将cafe想象成了空间的一个点，而后者将cafe表现成了一个3D空间。同样，to 做介词的时候，同样表明了一种空间关系，如下图：
（原谅我拙略的字迹，但是我本人是很英俊的）
介词to表明了空间上从A到B的移动，有指向性，B是其目的地。你看，从空间上讲，B是一个地点，具有名词属性。例如：
I go to the bookstore every week.
（bookstore是一个地点，空间上是我向bookstore移动的意象）
I gave the book to him.
（同样可以把him理解为某种「地点」，空间上是书从我手里到他手里移动的意象）
其实，介词的英文为preposition，用词缀法拆分为pre + position就已经不难理解，本质上，介词就是出现在位置（position）前面的词，譬如 in the room，at the corner，on the table 等等，介词都出现在「位置」前。
因此，所有的介词，在本质上都是用来描述「对象」在空间里的关系。这是根本，在此根本上引申，介词又被用来描述时间关系，例如：
2点50： ten to three
（此刻时间定格在50，但是不难想象出表针正在走向3点。本质上，时间关系源自于空间关系的意象）
继续引申，除了时空关系，介词又常常用来抽象关系。但是，无论如何引申，它的根本始终不变，一切都是基于其空间关系，也就是上面那张图。我们在写邮件的时候，有时候会在最后写：
I look forward to your reply.
基于 to 的空间意义，your reply就是箭头所指的那个目的地，时间就是移动的箭头。所以，这里的介词 to 后面应该跟一个「目的地」，是一个名词属性的东西。那么，如果 to 后面是一个动词，我们自然要把动词变为动名词形式，这样它才具有了「名词属性」。于是，
I look forward to receiving your reply.
类似的举几个例子，你试着从空间的角度感受一下意象，也就不难理解为什么后面要用 doing 的形式了。
I am addicted to the habit. / I am addicted to smoking. (the habit = smoking)
devoted to the goal / devoted to learning. (the goal = learning)
Reporter should stick to their ethics. / Reporters should stick to investigating the facts. (their ethics = investigating the facts)
看到了吧，本质上，介词 to 后面需要的是一个名词，所以你需要将动词「名词化」满足这个条件。
理解了上面的，就不难区分不定式 to do 了。上面介词 to 本质上都是在空间上向目的地的移动，相对的额，不定式 to do 表明「将要去做的事情」，它强调「做」这个动作本身。
I go to the bookstore to read books.
前面的to表明空间意义上的移动，后面的to表明我「将要去做的动作」。前者是指空间上要去的地方（名词），后者是在是时间上要去做还未发生的事情（动词）。
理解了吗？
---
关于介词的延伸阅读：
