k-连通图

k-连通图

k-连通图(k-connected graph)是图论中的概念,指连通度K(G)≥k的连通图,即删除任意少于k个顶点后图依然保持连通 。所有非平凡连通图均为1-连通图,完全图K_n的连通度为n-1 。该概念与可收缩边相关,后者指通过收缩边两端点后仍能保持图连通性的边 。k-连通图具有鲁棒性,删除k-1个顶点或边不会使其断开连接,且每个顶点的度数至少为k 。对于满足特定条件的k-连通图,其生成树或完美匹配上存在一定数量的可收缩边 。

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