积分第二中值定理是微积分学的重要定理，外文名为Second mean value theorem for definite integrals。该定理指出：设函数f(x)在区间[a,b]上可积，g(x)在[a,b]上单调，则存在ξ∈[a,b]使得定积分∫ₐᵇf(x)g(x)dx可转化为特定形式。当f(x)为非负单调递减且满足f(a+0)-f(b-0)>0时，积分可表示为f(a)∫ₐξg(x)dx 。
定理的证明过程涉及积分上限函数的连续性分析，并依赖积分第一中值定理完成推导，形成三个常用推论。其应用场景包括Dirichlet-Abel反常积分、Riemann积分判别法的证明，以及复杂极限的计算分析 。研究通过极限定理讨论了均值点ξ的渐近性质 。
该定理与微积分学中值定理共同构成数学分析基础理论的核心部分 。
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