回答楼主的疑问，图片来自
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克莱因瓶的确可以买到，但是你会发现能买到的克莱因瓶，上面都开了一个让人很不爽的洞。为什么会这样呢？咱们来看看它是如何构造的：
首先，题主要拿出一张矩形白纸，把左沿和右沿按红色箭头同向黏在一起，成为一个圆柱形的侧面，这一步非常容易办到。
然后，要把圆柱形的上底和下底黏在一起。容易想到的黏结方式是把圆柱掰弯然后连成一个呼啦圈形状的环形（Torus），但是如果你仔细观察上底和下底，就会发现黏结处两边的蓝色箭头是相反的。
要获得一个Klein瓶，必须保证蓝色箭头黏结在一起时箭头朝向相同。无论你怎么试，这一点在三维空间中都不能办到。所以只能退而求其次，在柱面上开一个洞，把一头伸进去，从里面黏上。
从上面的构造来看，真正的克莱因瓶（Klein Bottle）是光滑的，最多只有两条黏接细缝，但现在多了个洞是咋回事！！！它们不是真正的克莱因瓶，只是一种三维空间无法顺利表达它的妥协之举。
根据上面的构造，克莱因瓶和莫比乌斯带有一个相似的地方，就是不分内外面（图片来自
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从上面的口进去，就从曲面外部光滑、顺利地跑到了曲面内部，这一点在咱平时可见的三维几何体上可不多见，它们内外分明。而且，真正的克莱因瓶是不开洞办到这一点的！
