非齐次线性方程组的解与行列式的关系?

非齐次线性方程组的解与行列式的关系?

给定某个矩阵 。

当 的秩数 小于 时,所有经过 变换的向量 都会落在某个经过原点的 维子空间内。此时对于 (非齐次线性方程组),可以有无数的互相线性无关的 满足方程。而对于 (齐次线性方程组),有无数的互成比例的与子空间垂直的 满足方程。

当 是方阵时, 就表示为 。